Numerical algorithms for the valuation of installment options

Mestrado em Matemática FinanceiraInstallment options are financial derivatives in which part of the initial premium is paid up-front and the other part is paid discretely or continuously in installments during the option’s lifetime. This work deals with the numerical valuation of European installment options. Trough the study of the continuous case, we can show that numerical inversion of Laplace transform works well for computing the option value. In particular, we will investigate the De Hoog algorithm and compare it to other methods for the inverse Laplace transformation, namely Euler summation, Gaver-Stehfest and Kryzhnyi methods.Installment options são derivados financeiros cuja parte inicial do prémio é paga antecipadamente e a outra parte é dividida, discretamente ou continuamente, em parcelas durante o “tempo de vida” do contrato. Este trabalho estuda a valorização numérica de installment options do tipo Europeu. Estudando principalmente o caso contínuo podemos mostrar que a inversão numérica da transformada de Laplace é um bom método para calcular o valor da opção. Em particular, vamos investigar o algoritmo conhecido por De Hoog e compará-lo a outros métodos numéricos, sendo eles conhecidos por Euler summation, Gaver-Stehfest e método de Kryzhnyi